La scienza fisica è così definita: scienza rivolta a fornire una descrizione razionale dei fenomeni naturali che sono suscettibili di sperimentazione e che implicano grandezze misurabili. Sulla base di questa definizione, la fisica non ha un oggetto preciso di indagine. Essa si occupa di una pluralità di fenomeni, analizzati col metodo sperimentale introdotto da Galileo.
Oltre ad occuparsi di una pluralità di fenomeni, la fisica si fonda sul concetto di “particella” e sulle interazioni particellari che avvengono attraverso il movimento. Le particelle fondamentali e le loro interazioni motorie sono considerate i costituenti primi dei fenomeni. Le particelle si differenziano in conformità a alcune caratteristiche che sono: la massa, lo spin, la carica. Osserviamo l’immagine in basso (figura 1). Sono illustrate le particelle elementari. Esse si differenziano l’una dall’altra per la massa, la carica e lo spin.
| Figura 1. Le particelle elementari. La meccanica quantistica si fonda sulle particelle elementari che interagiscono attraverso il movimento. Esse si differenziano per massa, carica e spin. |
Nei fondamenti della meccanica quantistica, basata sulle particelle, non esiste un modello per ciascuna particella che illustri cosa è lo spin, cosa è la carica, cosa è la massa, cosa è la costante di Planck e che giustifichi l’invarianza della velocità della luce, il dualismo onda/particella e l’entanglement.
Ipotizziamo che esista uno specifico “ente” studiato e analizzato dalla scienza fisica. Quest’ente coincide con l’”archè”, che per i filosofi greci era il principio primo temporale e sostanziale di tutto l’universo. Si tratta del principio primo temporale perché dall’“archè” tutto l’universo ha origine; si tratta del principio primo sostanziale perché l’archè è la sostanza primaria di cui tutti gli oggetti presenti nell’universo sono formati.
I fisici moderni accettano la teoria del “big bang”. Secondo questa teoria circa 13, 8 miliardi di anni fa, tutta l’energia dell’universo era concentrata in un punto detto “singolarità”. In seguito al big bang, questo super concentrato di energia si è espanso in ogni direzione, generando tutto ciò che conosciamo. Per i fisici moderni, quindi, l’archè temporale è l’energia. Dall’energia, concentrata in un punto, l’universo ha avuto inizio.
Anche l’archè sostanziale è energia. Einstein ha, infatti, dimostrato l’equivalenza tra massa ed energia ideando la celebre formula: E = mc2. L’energia è la sostanza primaria di cui ogni oggetto è formato. Secondo il principio di conservazione dell’energia, tutto l’universo (che è energia) esiste, è sempre esistito e sempre esisterà.
Partendo dall’energia, cerchiamo di chiarire alcuni aspetti della meccanica quantistica. In questo scritto analizziamo il principio di complementarietà onda/particella per quanto concerne la radiazione elettromagnetica.
Partiamo dall’assioma che l’energia nella sua forma elementare sia costituita da un vettore. Un vettore energetico, analogamente a tutti i vettori, consta di tre componenti: direzione, verso e modulo (o intensità). Osserviamo le immagini in basso. Sono rappresentate tre coppie di vettori. I vettori della prima coppia sono uguali per modulo e direzione sono contrapposti di verso; i vettori della seconda coppia sono diversi per direzione ma uguali per modulo; i vettori della terza coppia sono uguali per direzione e verso ma sono diversi per modulo (o intensità); i vettori della quarta coppia sono uguali per direzione, verso e modulo (figura 2).
Figura 2. Vettori energetici. Questa illustrazione a coppia di vettori illustra la differenza tra vettori variando solo il verso ( prima coppia), solo la direzione (seconda coppia), solo il modulo (terza coppia). La quarta coppia è formata da vettori uguali per direzione, verso e modulo.
Sappiamo che i vettori possono essere sommati. Due vettori energetici, disposti perpendicolarmente l’uno all’altro, possono essere sommati. Si ottiene così un vettore energetico, la cui intensità (modulo) è uguale all’ipotenusa del triangolo rettangolo nel quale i cateti hanno la lunghezza dei vettori energetici di origine (figura 3).
Figura 3. Somma di energia vettoriale elettromagnetica da vettori di energia elettrica e magnetica disposti perpendicolarmente. I due vettori origine sono perpendicolari l’uno all’altro. Il vettore risultante è l’ipotenusa del triangolo rettangolo nel quale i cateti hanno la lunghezza dei vettori origine.
Nel 1801, Thomas Young realizzò un famoso esperimento con cui dimostrò che la luce non è composta di particelle, come sostenuto da Newton, ma mostra piuttosto una natura ondulatoria.
L’esperimento si basa su una proprietà comune a tutti i tipi di onde (marine, sonore, elettromagnetiche ecc.), quella cioè di dare luogo a fenomeni d’interferenza. Se lanciamo un sasso in uno stagno, dal punto d’impatto si propagano onde circolari che fanno oscillare la superficie dell’acqua in alto e in basso rispetto al livello imperturbato; il punto più alto dell’oscillazione rappresenta l’ampiezza dell’onda ed è detto cresta, e quello più basso ventre. La distanza tra due creste rappresenta la lunghezza d’onda. Se ora lanciamo due sassi contemporaneamente, le onde generate dall’uno e dall’altro interferiscono, ovvero si incontrano sovrapponendosi. Esse si rafforzano reciprocamente, dove due creste o due ventri si sovrappongono, e si elidono, dove una cresta si sovrappone a un ventre. In generale, l’interferenza è detta costruttiva quando l’ampiezza risultante è maggiore di ogni singola ampiezza originaria, e distruttiva quando è inferiore. Nell’esperimento di Young, un fascio di luce monocromatica (composta cioè da tutte onde di stessa lunghezza d’onda) illumina una sottile superficie (il diaframma) dotata di due fenditure parallele. La luce attraversa le fenditure e raggiunge uno schermo posto dietro il diaframma. Sullo schermo si forma una figura d’interferenza composta di una sequenza di bande chiare (nei punti in cui la luce proveniente dalle due fenditure interferisce costruttivamente) alternate a bande scure (nei punti in cui occorre un’interferenza distruttiva). Queste bande sono dette frange d’interferenza e forniscono la prova inequivocabile che la luce si comporta come le onde nello stagno, dunque rivelando una natura ondulatoria (figura 4)
| Figura 4. Esperimento delle due fenditure. Una luce monocromatica che passa da due fenditure, colpendo lo schermo mostra frange di interferenza tipiche delle onde. |
Se la luce fosse composta di particelle, allora quelle che attraversano la prima fenditura proseguirebbero la loro traiettoria rettilinea fino a raggiungere lo schermo in un punto preciso. Analogamente si comporterebbero le particelle che attraversano la seconda fenditura, e sullo schermo si formerebbero solo due bande luminose in corrispondenza delle due fenditure.
Sappiamo che un metallo colpito da una radiazione luminosa emette elettroni. Questo fenomeno si chiamo “effetto fotoelettrico” e si spiega postulando la natura corpuscolare della luce.
L’esperimento di Young e l’effetto fotoelettrico illustrano il principio di complementarietà: la luce può mostrare sia caratteristiche ondulatorie sia discrete, ma mai contemporaneamente.
Osserviamo l’immagine in basso (figura 5). E’ rappresentata l’onda elettromagnetica. Il campo elettrico e il campo magnetico si susseguono alla velocità della luce. Si notano i vettori elettrici ( linee rosse) e magnetici (linee blu). Sia il campo elettrico sia il campo magnetico sono formati da due lobi (cresta e ventre), distribuiti lungo la linea di moto della luce.
Figura 5. Onda elettromagnetica. In questa rappresentazione dell’onda elettromagnetica, ambedue le due forme di energia hanno struttura lobare.
Se sommiamo ciascun vettore elettrico con un vettore magnetico otteniamo vettori elettromagnetici a struttura lobare con una cresta e un ventre. Anche l’energia elettromagnetica cresce e decresce in un verso (cresta), cresce e decresce nel verso opposto (ventre). Osserviamo le immagini in basso i vettori rossi sono di energia elettrica, i vettori neri di energia magnetica i vettori arancioni di energia elettromagnetica (figura 6).
Figura 6. Vettori elettromagnetici ottenuti sommando vettori elettrici con vettori magnetici. Si nota che anche l’energia elettromagnetica ha struttura lobare. Essa cresce e decresce in modo analogo all’energia elettrica e all’energia magnetica. Possiamo, però, rappresentare le due onde, elettrica e magnetica, in modo tale che la somma di ciascun vettore elettrico con un vettore magnetico generi vettori elettromagnetici con lo stesso modulo, cioè con la stessa intensità.
Osserviamo le due illustrazioni in basso i vettori dell’energia elettrica (sopra) e dell’energia magnetica (sotto) hanno forma complementare (quando l’energia elettrica cresce, l’energia magnetica decresce e viceversa). La freccia verde designa la linea di moto (figura 7).
Figura 7. Illustrazione dell’energia elettrica e dell’energia magnetica in forma complementare. L’energia magnetica è illustrata dai vettori neri. Essi sono perpendicolari ai vettori rossi dell’energia elettrica. Le due energie sono complementari per crescita/decrescita.
Anche con questa struttura sia i vettori dell’energia elettrica sia i vettori dell’energia magnetica generano un’onda energetica. Osserviamo l’immagine in basso (figura 8). E’ illustrata l’onda sonora. Essa è generata da aree di alta energia alternate da aree di bassa energia. L’energia, in questo caso è data dalla pressione dell’aria. Si ha alta energia quando le molecole dell’aria sono più compresse; si ha bassa energia quando le molecole dell’aria sono più rade.
Figura 8. Generazione dell’onda sonora. L’onda sonora è generata da aree di alta pressione che si alternano ad aree di bassa pressione. I puntini neri rappresentano molecole di aria che sono più fitte, là dove c’è più pressione, quindi più energia; le molecole di aria sono più rade, là dove c’è meno pressione, cioè meno energia.
Osserviamo le due immagini in basso. In alto è rappresentata l’energia elettrica; in basso è rappresentata l’energia magnetica (figura 9). Notiamo che ambedue le forme energia alternano vettori con alta energia a vettori con bassa energia. Ambedue, quindi, sono onde.
Figura 9. Sia l’energia elettrica, sia l’energia magnetica sono onde. I vettori energetici, di cui sono composte le due forme di energia, variano d’intensità in modo crescente e decrescente.
I vettori ad alta energia elettrica corrispondono all’alta pressione sonora; i vettori a bassa energia elettrica corrispondono alla bassa pressione sonora. I vettori ad alta energia magnetica corrispondono all’alta pressione sonora; i vettori a bassa energia magnetica corrispondono alla bassa pressione sonora. Energia elettrica ed energia magnetica hanno, quindi, struttura ondulatoria. L’energia elettromagnetica è costituita da due onde, una elettrica e una magnetica, perpendicolari l’una all’altra. Ad aree di alta energia elettrica corrispondono aree di bassa energia magnetica e viceversa. Questa è la natura ondulatoria della luce.
Soffermiamoci sull’oscillazione di un pendolo. Questa forma di energia è, di solito, analizzata come moto di un corpo di massa “m”.
Il moto armonico del pendolo può essere analizzato soffermandoci esclusivamente sulle forme di energia presenti e sulla loro interazione. Nell’oscillazione del pendolo interagiscono due forme di energia. Si tratta dell’energia cinetica e dell’energia potenziale. Nei punti C e B l’energia cinetica è nulla e l’energia potenziale è massima. Nel punto A l’energia cinetica è massima e l’energia potenziale è nulla (figura 10)
Figura 10. Moto del pendolo analizzato sulla base dell’interazione tra energia cinetica ed energia potenziale. Nei punti C e B l’energia cinetica è zero mentre l’energia potenziale è al 100%; nel punto A l’energia cinetica è al 100% mentre l’energia potenziale è zero. A metà percorso tra A e B, l’energia cinetica è al 50% e l’energia potenziale è al 50%. Le due forme di energia passano l’una nell’altra.
Nell’oscillazione del pendolo l’energia complessiva è costante. Questa costanza energetica è dovuta al passaggio in un continuum spazio/temporale di una forma di energia all’altra. Mentre una forma di energia cresce, l’altra forma di energia decresce. Ipotizziamo che quanto accada nel pendolo sia un principio generale dell’energia. Esso recita: la costante energetica è l’interazione di due forme di energia che hanno un minimo energetico (= 0) e un massimo energetico di uguale intensità. In questa interazione si ha un passaggio di energia da una forma all’altra. In questo passaggio una forma di energia cresce, mentre l’altra forma decresce e viceversa.
Il passaggio di una forma di energia all’altra è illustrato in modo intuitivo nella figura 11. Il vettore rosso indica l’energia potenziale; il vettore nero designa l’energia cinetica. Il vettore arancione designa l’energia potenziale/cinetica. L’oscillazione antioraria del pendolo è illustrata in alto; l’oscillazione oraria è illustrata in basso (figura 11).
Figura 11. Doppio passaggio di energia cinetica in energia potenziale e di energia potenziale in energia cinetica. I vettori rossi designano l’energia potenziale; i vettori neri indicano l’energia cinetica. I vettori arancioni designano l’energia potenziale/cinetica. Le doppie frecce tratteggiate in rosso designano l’istante in cui l’energia potenziale inverte il verso.
Riconsideriamo, adesso, le due onde elettrica e magnetica. La struttura da noi ipotizzata consente all’energia elettrica e all’energia magnetica di interagire in modo analogo all’energia cinetica ed all’energia potenziale. L’energia elettrica è analoga all’energia potenziale; l’energia magnetica è analoga all’energia cinetica. L’onda elettromagnetica è, quindi, un susseguirsi di vettori elettromagnetici nei quali avviene una conversione di energia elettrica in energia magnetica e di energia magnetica in energia elettrica. Osserviamo l’immagine in basso. I vettori elettromagnetici sono illustrati attraverso la duplice componente elettrica e magnetica. Ciascun vettore si sposta lungo la linea di moto, disegnata con la freccia verde (figura 12).
Figura 12. Onda elettromagnetica. L’onda elettromagnetica è formata da vettori di energia elettrica e magnetica. Questi vettori illustrano il passaggio da una forma all’altra di energia. Ciascun vettore contiene il 100 % di energia. Quando l’energia elettrica è al massimo (100%), l’energia magnetica è zero. Quando l’energia magnetica è al massimo (100%), l’energia elettrica è zero. La freccia verde è la linea di moto.
L’onda elettromagnetica è composta da vettori elettrici che oscillano sopra/sotto descrivendo un’onda, da vettori magnetici che oscillano a sinistra/destra descrivendo un’onda, nonché da un vettore elettromagnetico che ruota ad elica. Il vettore elettromagnetico che ruota ad elica è composto da energia elettrica ed energia magnetica. Esso ha sempre la stessa intensità. La sua composizione, però, si modifica nel tempo. Quando l’energia magnetica aumenta, l’energia elettrica diminuisce; quando l’energia magnetica diminuisce, l’energia elettrica aumenta.
Il vettore elettromagnetico che mantiene sempre la stessa intensità, è l’energia di Planck. Chiamiamo questo vettore: “vettore di Planck”.
Osserviamo l’immagine in basso. Le frecce più grandi sono i vettori di energia elettromagnetica con diverse percentuali di energia elettrica e magnetica. Essi sono disegnati prevalentemente in giallo. I vettori rossi più grandi sono di energia elettrica al 100% e i vettori neri più grandi sono di energia magnetica al 100%. La figura disegnata dai vettori di elettromagnetici descrive una elica. (figura 13).
Figura 13. Rotazione a elica del vettore elettromagnetico (vettore di Planck). Il vettore elettromagnetico può essere di energia al 100% elettrica (vettore rosso), al 100% magnetica (vettore nero) oppure con diverse percentuali di energia elettrica e magnetica (vettore giallo). Il vettore elettromagnetico ruota a elica.
La rotazione del vettore è meglio illustrata nell’immagine in basso. Non è stata considerata la linea di moto. I vettori elettrici sono stati disegnati in verticale; i vettori magnetici sono stati disegnati in orizzontale. I vettori elettromagnetici descrivono la rotazione a elica. (figura 14).
Figura 14. Diversa rappresentazione della rotazione del vettore di energia elettromagnetica. Questo vettore nasce dalla somma di vettori elettrici e magnetici.
Rappresentiamo separatamente il vettore di Planck che ruota ad elica (immagini in alto) e i vettori elettrici e magnetici che descrivono due onde (immagini in basso). E’ stata eliminata la linea di moto per rendere l’immagine più chiara (figura 15).
Figura 15. Rotazione a elica del vettore elettromagnetico (in alto). Onda elettrica e onda magnetica complementari l’una all’altra (in basso).
Col vettore elettromagnetico cessa il meccanismo di alta/bassa energia caratteristico delle onde. Il vettore energetico si diffonde nello spazio vuoto, ruotando. Il vettore energetico è la particella di energia.
Il vettore di Planck può ruotare a destra o a sinistra. Possiamo rappresentare in modo più semplice il vettore di Planck, che ruota a destra o a sinistra. Osserviamo l’immagine in basso (figura 16). Nell’immagine “a” a sinistra, il vettore di Planck (freccia blu) ruota a destra; nell’immagine “b”, a destra, il vettore di Planck (in blu) ruota a sinistra.
Figura 16. Rappresentazione più semplice della rotazione sinistrosa o destrorsa del vettore di Planck (piccola particella di energia). A sinistra è raffigurata la rotazione destrorsa; a destra è raffigurata la rotazione sinistrosa. Il vettore di Planck è raffigurato in blu.