La relazione interno/esterno

Premessa. Questo non è scritto uno scritto di geometria ma di neuroscienze. Il nostro intento è di formulare ipotesi su come il sistema eracliteo, cioè l’insieme dei circuiti che utilizzano le elaborazioni sensoriali lungo la via del “dove”, codifichi gli spazi e i tempi. In questo scritto cerchiamo di chiarire come il sistema eracliteo genera la relazione interno/esterno spaziale e temporale. Ipotizziamo che questa relazione sia generata da un piano di separazione a due facce delimitanti. Il lettore cui ci rivolgiamo è inesperto di neuroscienze. Per questo motivo utilizziamo un linguaggio semplice con esempi esplicativi.

Le grandezze fisiche e le relazioni spaziali e temporali sono formate dalle interazioni di spazi di dimensioni diverse. Chiamiamo “faccia” lo spazio (o il tempo) che ha una dimensione in meno rispetto all’altro spazio (o tempo) con cui interagisce. Due facce parallele formano un “piano”. Il piano (spaziale o temporale) può separare due spazi (o due tempi) di una dimensione superiore. Chiamiamo questo piano a due facce: “Piano di separazione”.

Nel precedente scritto ci siamo occupati delle grandezze fisiche spaziali e temporali. Abbiamo scritto che nella grandezza fisica la delimitazione è generata da una faccia delimitante. La relazione spaziale interno/esterno è generata da un piano di separazione a due facce delimitanti. Ambedue delimitano esteriormente. Le relazioni sinistra/destra, avanti/dietro, sopra/sotto sono generate da piani di separazione a due facce direzionali.

Osserviamo la figura 1) in basso. Percepiamo l’unità figura/sfondo che per il sistema parmenideo è una forma mentre per il sistema eracliteo è una grandezza. La figura eraclitea è lo spazio scuro (sostanziale); lo sfondo è lo spazio chiaro (virtuale). La figura ha uno spessore; è, quindi, uno spazio bidimensionale analogamente allo sfondo, anch’esso bidimensionale. Il sistema eracliteo può codificare lo spazio sostanziale come un piano di separazione a due facce parallele unidimensionali che delimitano esteriormente. Le due facce frazionano lo spazio virtuale in interno/esterno. Le due facce sono sostanziali (o materiali).

Figura 1). Interno/esterno al cerchio. Il contorno può essere codificato come un piano sostanziale a due facce parallele che delimita due spazi virtuali, uno interno e uno esterno. Le facce sostanziali sono unidimensionali mentre gli spazi delimitati sono bidimensionali.  

Osserviamo la figura 2) in basso. Possiamo codificare lo spazio, concernente il contorno del cerchio, come un piano a due facce parallele che frazionano lo spazio bidimensionale in interno/esterno. In questa circostanza, lo spazio interno è sostanziale, mentre lo spazio esterno è virtuale. Anche il piano di separazione a due facce è sostanziale/virtuale. La faccia sostanziale delimita esteriormente lo spazio virtuale; la faccia virtuale delimita esteriormente lo spazio sostanziale.

Figura 2). Interno/esterno al cerchio. Il contorno può essere codificato come un piano sostanziale/virtuale a due facce parallele che delimita due spazi, uno virtuale (esterno), uno sostanziale (interno). Le facce sono unidimensionali mentre gli spazi delimitati sono bidimensionali.  

La relazione interno/esterno può concernere due spazi eterologi (uno virtuale e uno sostanziale) oppure due spazi omologhi (ambedue virtuali o ambedue sostanziali). Quando la relazione interno/esterno concerne due spazi eterologi, siamo alla presenza di una relazione primaria. Quando la relazione interno/esterno concerne due spazi omologhi, siamo alla presenza di una relazione secondaria. Di solito la relazione primaria è quella in cui l’interno è sostanziale e l’esterno è virtuale. In questa circostanza la faccia virtuale delimita l’interno sostanziale e la faccia sostanziale delimita l’esterno virtuale. Di solito la relazione secondaria è quella in cui sia l’interno sia l’esterno sono virtuali. In questa circostanza le due facce delimitanti sono sostanziali.

La relazione interno/esterno, inoltre, può concernere spazi tridimensionali, separati da facce bidimensionali; spazi bidimensionali, separati da facce unidimensionali; spazi unidimensionali, separati da facce a dimensione zero.

Consideriamo il corpo umano. Per il sistema eracliteo il soma è, in primis, un’unità figura (soma)/sfondo (aria che ci circonda). Sia il soma sia l’aria sono spazi tridimensionali.

Il soma ha una superficie che noi chiamiamo derma. Nel derma sono presenti enterocettori ed esterocettori. I primi codificano informazioni interne, i secondi codificano informazioni esterne. Il derma è un piano a due facce parallele superficiali. Una faccia è sostanziale, l’altra faccia è virtuale. Questo piano fraziona lo spazio in interno (volumetrico)/esterno (volumetrico). Lo spazio interno è sostanziale, cioè è fatto di materia; lo spazio esterno è virtuale. La faccia bidimensionale sostanziale delimita esteriormente lo spazio virtuale tridimensionale e la faccia virtuale bidimensionale delimita esteriormente lo spazio sostanziale tridimensionale.

Faccia esterna del derma è ripartita in due parti: ventrale/dorsale. Queste due parti formano un piano superficiale a due facce che fraziona lo spazio esterno (virtuale) in: spazio ventrale/spazio dorsale. Il frazionamento della faccia esterna del derma in ventrale/dorsale ha due importanti funzioni. Soffermiamoci sulla prima funzione, osservando l’immagine della figura 3). Si tratta di due mani unite a formare un calice. Questo calice ha una superficie interna (ventrale)/esterna (dorsale). Le due superfici frazionano lo spazio virtuale (esterno alle mani) in interno/esterno. Siamo in presenza di una relazione interno/esterno secondaria.

Figura 3). Mani unite a forma di calice. La superficie ventrale e la superficie dorsale delle due mani frazionano lo spazio virtuale (area che circonda le mani) in spazio interno/esterno. Lo spazio virtuale interno è a contatto con la superficie ventrale; lo spazio virtuale esterno è a contatto con la superficie dorsale  

Ripetiamo, per fissare al meglio i concetti. La relazione interno/esterno può essere primaria o secondaria. Nella relazione primaria gli spazi sono di solito uno virtuale (esterno) e uno sostanziale (interno). Nella relazione secondaria gli spazi sono di solito ambedue virtuali. La relazione primaria si origina dalla presenza di un piano superficiale a due facce (derma), una interna, una esterna. Questo piano fraziona lo spazio in corporeo (interno)/extracorporeo (esterno). Lo spazio sostanziale è interno e lo spazio virtuale è esterno. La relazione secondaria interno/esterno si origina dal frazionamento della faccia superficiale esterna del derma in un piano a due facce: ventrale (interno)/dorsale (esterno). Questo piano superficiale fraziona lo spazio virtuale (esterno al soma) in interno (superficie ventrale della mano)/esterno (superficie dorsale della mano). In questa relazione sia lo spazio interno, sia lo spazio esterno sono virtuali.

La relazione interno/esterno secondaria può essere generata dall’intero soma. Questo accade quando abbracciamo una persona, oppure quando la madre tiene al seno il bambino. La relazione interno/esterno secondaria è fondamentale per afferrare gli oggetti con la bocca o con la mano. Essi devono essere posti all’interno.

Le due relazioni interno/esterno concernono anche gli “enti” esterni al soma.

Osserviamo l’immagine in basso (figura 4) Si tratta di una semisfera cava. Per il sistema parmenideo essa è una forma. Il sistema eracliteo codifica, in prima istanza, la relazione primaria figura/sfondo. La figura è lo spazio sostanziale; lo sfondo è lo spazio virtuale.  Il sistema eracliteo può codificare un piano a due facce, una interna e una esterna che fraziona lo spazio in interno (sostanziale)/esterno (virtuale). Si tratta della relazione primaria interno/esterno. La faccia esterna della semisfera può essere ripartita da un piano a due facce in: superficie ventrale (o interna)/superficie dorsale (o esterna). Questo piano superficiale fraziona lo spazio virtuale in interno/esterno. Si tratta della relazione secondaria interno/esterno.

Figura 4). Semisfera cava. Questo oggetto ha due interni: uno sostanziale, l’altro virtuale. L’interno sostanziale è la materia di cui la semisfera è composta. L’interno virtuale è lo spazio vuoto delimitato dalla superficie interna. Questo spazio vuoto può essere riempito d’acqua.  

Osserviamo la figura 5) in basso. Si tratta di un arco. Per il sistema parmenideo essa è una forma. Il sistema eracliteo codifica, in prima istanza, la relazione primaria figura/sfondo. La figura è lo spazio sostanziale (scuro); lo sfondo è lo spazio virtuale (chiaro).  L’intera superficie dell’arco può essere codificata come un piano a due facce che fraziona lo spazio in interno (sostanziale)/esterno virtuale. Si tratta di una relazione primaria interno/ esterno. La faccia esterna dell’arco può essere ripartita in superficie ventrale (o interna)/dorsale o esterna. Il piano superficiale, che nasce dal frazionamento della faccia esterna, ripartisce lo spazio virtuale in interno/esterno. Si tratta di una relazione secondaria interno/esterno.

Figura 5). Arco. Questa figura ha due interni, uno sostanziale, l’altro virtuale. L’interno sostanziale è la materia di cui è formato l’arco. Un piano a due facce separa l’interno materiale dall’esterno virtuale. La curvatura dell’arco genera un frazionamento della faccia esterna (quella a contatto con l’aria) in un piano a due facce  ventrale (interno)/ dorsale (esterno). Si tratta di un piano superficiale a due facce che fraziona lo spazio virtuale in interno/esterno. Lo spazio virtuale interno è la parte bianca interna alla curvatura  

Gli oggetti esterni al soma hanno tutti un interno sostanziale. Sono, infatti, composti di materia. La loro superficie complessiva, quindi, può essere codificata come un piano che fraziona lo spazio in corporeo (interno)/extracorporeo (esterno).

Alcuni oggetti esterni hanno, oltre all’interno sostanziale, anche un interno virtuale. Ciò avviene quando è possibile frazionare la superficie esterna dell’oggetto con un piano ventrale (o interno)/dorsale (o esterno).

Osserviamo l’immagine in basso (figura 6 ). Si tratta di un nido. Esso ha un interno sostanziale e un interno virtuale. Nell’interno virtuale del nido sono deposte le uova.

Figura 6). Nido. Questa figura ha due interni, uno sostanziale, l’altro virtuale. Dentro l’interno virtuale sono deposte le uova.  

La relazione interno/esterno secondaria può concernere spazi virtuali tridimensionali, bidimensionali e unidimensionali. In ambito spaziale la relazione interno/esterno secondaria di solito concerne spazi virtuali tridimensionali. Meno frequentemente concerne spazi bidimensionali. Quasi mai questa relazione si applica a spazi unidimensionali. Per esempio, tutti i contenitori (brocche, bicchieri, calici, ecc.) frazionano lo spazio virtuale tridimensionale in interno/esterno. Lo spazio virtuale interno può essere utilizzato per immettervi acqua, vino, olio, ecc. In ambito geometrico  spesso si fa riferimento a spazi virtuali bidimensionali ripartiti da facce unidimensionali sostanziali in interno/esterno. In geometria spesso si parla d’interno di un cerchio, di un quadrato, ecc.

La relazione interno/esterno secondaria unidimensionale concerne quasi esclusivamente il tempo.  Come abbiamo affermato nel precedente scritto, anche il tempo è un’interazione tra una componente sostanziale e una componente virtuale.  Per esempio, per quanto concerne i suoni, il tempo sostanziale è il tempo del suono, il tempo virtuale è il silenzio.

Analogamente allo spazio, anche il tempo può essere codificato come grandezza. Un suono come grandezza può essere un intervallo oppure una durata. La durata è tempo sostanziale delimitato da due facce virtuali a dimensione zero. L’intervallo è tempo virtuale delimitato da due facce sostanziali a dimensione zero.

Osserviamo la figura 7) in basso. Immaginiamo che il punto A sia l’evento: “apertura del negozio” e che il punto B sia l’evento: “chiusura del negozio”. L’intervallo temporale è il tempo virtuale delimitato dalle due facce (a dimensione zero) relative all’apertura e alla chiusura del negozio.

Figura 7) Intervallo temporale. Il punto A designa l’evento “apertura del negozio”; il punto B designa l’evento “chiusura del negozio”. Lo spazio bianco tra “A” e “B” è l’intervallo temporale tra l’apertura e la chiusura  

La relazione interno/esterno temporale, analogamente a quella spaziale, ha una doppia delimitazione. A livello spaziale, l’interno è lo spazio bianco virtuale tra i due punti (prima delimitazione), mentre l’esterno è lo spazio bianco di qua del punto A e di là del punto B (seconda delimitazione). A livello temporale l’interno è il tempo virtuale dell’intervallo (prima delimitazione) e l’esterno è il tempo virtuale che precede l’apertura e segue la chiusura (seconda delimitazione).  

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