La relatività del tempo

Nello scritto precedente, “moto relativo e moto assoluto”, ho ipotizzato che la realtà esterna è energetica. La realtà energetica può essere analizzata o interpretata. Ambedue le attività d’interpretazione e di analisi, richiedono un soggetto vivente, pianta o animale.

Dall’analisi della realtà energetica e dall’interpretazione della realtà energetica dipende la vita di ogni essere vivente. Ciò significa che gli animali e le piante non possono sbagliare ad analizzare e a interpretare i fenomeni energetici. Interpretazione e analisi devono essere corrette. L’interpretazione, per quanto concerne gli animali, richiede schemi interpretativi che sono il risultato di processi evoluti funzionali alla sopravvivenza.

L’interpretazione concerne: posizione relativa a un punto, grandezza relativa ad un oggetto, distanza relativa (tra due punti), distanza di un oggetto dal nostro corpo, tempo relativo (percorso da un punto ad un altro punto), velocità relativa alla scena, accelerazione relativa alla scena, direzione relativa, verso, sopra/sotto, sinistra/destra, avanti/dietro, prima/dopo, contemporaneo, ecc.

Al fine di chiarire la differenza tra analisi e interpretazione, mi soffermo su alcune conoscenze ricavate dagli studi di neuroscienze. Sappiamo che le informazioni dei recettori della cute superficiale e profonda sono elaborate in modo autonomo da due sistemi. Si tratta del sistema anterolaterale e del sistema colonne dorsali lemnisco mediale. Il sistema colonne dorsali lemnisco mediale è funzionale al tatto discriminativo ed alla propriocezione; il sistema anterolaterale è funzionale al tatto grossolano, alla sensazione termica e nocicettiva. Il tatto di discriminativo ci consente di percepire il duro/molle, il liscio/ruvido, la forma degli oggetti esterni. La nocicezione è la percezione del dolore proveniente dai distretti corporei, mentre la sensazione termica è la percezione del calore interno.

Si può interpretare la differenza tra questi due sistemi sulla base della dicotomia interno/esterno. Il sistema anterolaterale è preposto prevalentemente alla percezione interna mentre il sistema colonne dorsali lemnisco mediale è preposto prevalentemente alla percezione esterna.

La percezione esterna del tatto discriminativo è accompagnata dalla propriocezione, che è codificata prevalentemente dai recettori dei fusi neuromuscolari e dai recettori articolari.

La propriocezione è definita come l’insieme delle funzioni che hanno il ruolo di riconoscere la posizione e il movimento del nostro corpo e dei nostri arti nello spazio, escludendo il contributo della vista.

Supponiamo di toccare un oggetto. Ne percepiamo la durezza. Questa percezione è un’analisi della realtà esterna. La propriocezione ci consente di interpretare la posizione, relativa al corpo, del “duro/molle”. L’organizzazione strutturale delle informazioni propriocettive è un sistema interpretativo della realtà esterna. Questo sistema interpretativo è organizzato in schemi interpretativi, cui corrispondono circuiti neurali.

Nell’ambito della percezione visiva, lo strumento, inventato dall’evoluzione per codificare schemi interpretativi, è il “chiasma ottico”.

Gli schemi interpretativi sono diversi se utilizziamo il sistema uditivo oppure il sistema visivo. Il cervello sfrutta la differenza di arrivo del segnale acustico nelle due orecchie per interpretare la posizione della sorgente sonora, rispetto al soma. Ciò dipende dalla realtà energetica con cui viaggia il segnale acustico. Il segnale luminoso viaggia a una velocità enormemente più grande rispetto al segnale acustico, quindi il cervello non può sfruttare la differenza di arrivo del segnale in un occhio rispetto all’altro. Per tale motivo lo schema interpretativo è diverso. I due occhi, infatti, si comportano come un monocolo. (E’ interessante il fatto che, negli uccelli, le informazioni provenienti dai due occhi non si integrano in una percezione unitaria).

Soffermiamoci sul “disorientamento visivo”. Si tratta di una patologia causata da una lesione della regione occipito/parietale. Essa fu spiegata da Holmes (1918).
Egli descrisse pazienti che non riuscivano a localizzare la posizione o la distanza degli oggetti nello spazio solo per mezzo della vista. Non erano in grado di raggiungere gli oggetti, né di valutare le relative dimensioni di oggetti nel loro campo visivo. Un paziente (Private M.) ad esempio commetteva errori quando gli veniva chiesto quale di due oggetti fosse più vicino a lui e aveva parecchi problemi anche quando i due oggetti erano separati di 10 o 15 cm, a una distanza di mezzo metro da lui. Egli commentava: “ Quando guardo un oggetto, mi sembra di andare più in là. Quando cerco di vedere qual è il più vicino sembra che cambino posizione in ogni momento: quello che guardo direttamente sembra scappare via”. I pazienti descritti da Holmes avevano anche difficoltà anche nel fissare i singoli oggetti, i loro occhi non convergevano su un bersaglio ed erano incapaci di seguire visivamente il movimento degli oggetti. 
Questi pazienti non riescono a eseguire le più semplici azioni quotidiane quali, per esempio, pranzare. Non riescono a localizzare correttamente il cibo nel piatto. La loro condizione spesso è peggiore di quella dei ciechi.

I circuiti neurali danneggiati nel disorientamento visivo sono formati da milioni di neuroni che scaricano in sincronia. Questi circuiti utilizzano schemi interpretativi di ciò che realmente è presente davanti ai nostri occhi. Essi, a meno che non siano danneggiati, non sbagliano nel determinare la posizione relativa, la grandezza relativa, ecc. Infatti, se sbagliassero, non potremmo sopravvivere.

L’evoluzione non solo ha guidato il sistema nervoso nel generare questi circuiti interpretativi, ma ha anche guidato il sistema nervoso ad utilizzarli in modo corretto, cioè in modo tale da poter interpretare ciò che realmente accade o è presente davanti ai nostri occhi. È bene, quindi, soffermarsi sulla tecnica che utilizziamo per interpretare concetti relativi.  Supponiamo di voler interpretare la distanza tra due punti. È importante che i due punti siano presenti davanti ai nostri occhi. Se un oggetto si sposta da un punto all’altro, per stabilire lo spazio percorso, dobbiamo mantenere in presenza il punto di partenza, fissare il punto d’arresto e poi focalizzare la distanza. Si tratta di un procedimento mentale piuttosto complesso. È più facile calcolare il tempo del percorso. Fissiamo il tempo di partenza e lo arrestiamo al momento dell’arrivo. Piuttosto semplice è interpretare la velocità di moto di un oggetto. Basta focalizzarlo e seguirne il movimento sulla scena. Allo stesso modo interpretiamo facilmente l’accelerazione di un oggetto sulla scena.

Analisi e interpretazione della realtà energetica si integrano in una conoscenza funzionale alla sopravvivenza. Supponiamo di essere colpiti da un sasso in due situazioni diverse. In una circostanza, la persona che scaglia il sasso sta correndo verso di noi; in un’altra circostanza, è ferma.  Il diverso dolore che proviamo e il diverso ematoma che si forma nella parte colpita sono un’analisi della realtà energetica. Maggiore è il dolore, maggiore è l’energia d’impatto; maggiore è l’ematoma, maggiore è l’energia d’impatto. L’analisi della realtà energetica ci fa giungere a due consapevolezze diverse. Comprendiamo che siamo stati colpiti con una maggiore o minore energia.

L’interpretazione di ciò che accade si integra con all’analisi di ciò che accade. Col sistema visivo utilizziamo uno schema interpretativo che ci permette di costatare che il sasso, nella prima circostanza viaggia a una velocità (relativa al nostro soma) maggiore rispetto a quanto viaggia nella seconda circostanza. La maggiore velocità del sasso è la causa del maggior dolore che sentiamo nell’impatto.

Gli schemi interpretativi sono come strumenti di misura, intrinseci al sistema nervoso. Invece di affermare che interpretiamo la posizione relativa o la velocità relativa, possiamo affermare che misuriamo la posizione relativa o la velocità relativa tramite schemi interpretativi. L’analisi della realtà energetica è, più semplicemente, la percezione della realtà energetica. Possiamo, quindi, affermare che l’essere umano, misura e percepisce la realtà energetica. La misura richiede strumenti di misura. Essi sono generati dall’organizzazione strutturale dei neuroni che utilizzano schemi interpretativi.

L’essere umano costruisce strumenti di misura. Essi servono a misurare con precisione, ciò che già misuriamo, in modo approssimativo, con gli schemi interpretativi; servono anche a misurare ciò che noi, col sistema nervoso, percepiamo ma non misuriamo. 

Riusciamo a misurare, col nostro sistema nervoso, in modo approssimativo la velocità relativa di un oggetto in moto sulla scena. Per misurarla in modo più preciso, abbiamo inventato il contachilometri. Il chiaro/scuro, il liscio/ruvido, il caldo/freddo, il trasparente/opaco, la tinta, il colore, la forma sono percepiti. Noi, esseri umani, quindi percepiamo la temperatura assoluta (caldo/freddo) di un corpo. La percepiamo tramite contatto. Non abbiamo sviluppato, a livello del sistema nervoso, schemi interpretativi che ci consentono di misurare la temperatura relativa. Ciò dipende dal fatto che misurare la temperatura relativa non è funzionale alla sopravvivenza. Abbiamo inventato, però, uno strumento di misura della temperatura relativa, cioè il termometro.

Schemi interpretativi e strumenti di misura sono analoghi. Gli assi cartesiani sono, al contempo, strumenti di misura e schemi interpretativi. Gli esperimenti in fisica avvengono attraverso schemi interpretativi. Se confrontiamo due eventi, lo schema interpretativo deve essere lo stesso per il primo e per il secondo evento.

Osserviamo l’immagine in basso (figura 1)

Figura 1) Un carrello si sposta alla velocità V rispetto al suolo, mentre una palla di cannone posta sul carrello fuoriesce alla velocità Vc. Rispetto a un osservatore al suolo, la palla di cannone viaggia alla velocità V + Vc

Per l’osservatore sul carrello: il cannoncino è in quiete e il proiettile, accelerato dalla pressione dei gas che si formano in seguito all’esplosione, esce dalla bocca con velocità v_c.
Per l’osservatore a terra: inizialmente il proiettile entro la canna possiede la stessa velocità V del carrello. Poi, in seguito allo sparo, il proiettile subisce un incremento di velocità pari a vc. Pertanto rispetto alla terra il proiettile esce dalla bocca con velocità v_T = V + v_c.
Questa relazione tra le due velocità è nota anche come legge di composizione delle velocità di Galileo.

Ripetiamo l’esperimento utilizzando al posto del cannoncino una lampada che emette un fascio luminoso.

Osserviamo l’immagine in basso (figura 2).

Figura 2) Un carrello si sposta alla velocità V, rispetto al suolo, mentre una raggio luminoso fuoriesce da una lampada (posta sul carrello) alla velocità della luce c. Rispetto a un osservatore al suolo la luce viaggia alla velocità c

Secondo le leggi di Maxwell-Lorentz un fascetto luminoso si muove con la stessa velocità per un osservatore a terra e per uno sul carrello.
Questa conclusione è tuttavia in contraddizione con la legge di composizione delle velocità di Galileo!

La velocità della luce, invariante rispetto a sistemi di riferimento in quiete o in moto, è stata misurata, tramite uno strumento ad altissima precisione: l’interferometro. Da ciò si evince che l’invarianza della velocità della luce rispetto a diversi sistemi di riferimento, è dedotta dalle leggi di Maxwell-Lorenzt ed è confermata dalle misure realizzate con l’interferometro.

Soffermiamoci sulla scena, il carrello, la palla e il cannone. Lo schema interpretativo è il seguente: la scena funge da sistema di riferimento rispetto cui si muovono, di moto rettilineo uniforme, il carrello, il cannone e la palla; il cannone funge a sua volta da sistema di riferimento, rispetto a cui si muove, di moto rettilineo uniforme, la palla. Soffermiamoci sulla scena, il carrello, la lampada e la luce. Lo schema interpretativo è lo stesso: la scena funge da sistema di riferimento rispetto cui si muovono, di moto rettilineo uniforme, il carrello, la lampada e la luce; la lampada funge da riferimento rispetto a cui si muove, di moto rettilineo uniforme, la luce (figura 3).

Figura 3) Schemi interpretativi dei moti concernenti la palla di cannone e il fascio luminoso. Il confronto tra i due movimenti avviene attraverso schemi interpretativi uguali. La scena è riferimento comune; cannone e lampada si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto alla scena; palla e luce si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto al cannone e alla lampada.   I due eventi, quindi, sono misurati con lo stesso schema interpretativo.

I fisici definiscono “trasformazioni galileiane” la formula che descrive il comportamento dei corpi macroscopici, all’interno di questo schema interpretativo. Nelle trasformazioni galileiane, le velocità si sommano. La formula delle trasformazioni galileiane non si può applicare quando uno degli “enti”, che si muove di moto rettilineo uniforme, è la radiazione elettromagnetica. L’interpretazione che la velocità della radiazione elettromagnetica si somma alla velocità del treno è sbagliata.

I fisici amano codificare leggi generali che interpretano in una visione unitaria fenomeni diversi. Per interpretare in una visone unitaria il moto relativo dei corpi macroscopici e quello della luce si utilizzano le trasformazioni di Lorenzt.

Le trasformazioni di Lorenzt si applicano in sistemi inerziali. Si tratta di quei sistemi in cui la velocità relativa è costante. Le trasformazioni di Lorenzt sono formule matematiche. Esse non sono un’interpretazione della realtà energetica, ma un “artificio matematico”. L’artificio matematico non interpreta né analizza la realtà energetica. L’artificio matematico concerne uno spazio e un tempo astratto, fuori dal reale. Le trasformazioni galileiane, invece, sono un’interpretazione della realtà energetica. Realmente, le velocità nei sistemi inerziali si sommano.

Il lusso di utilizzare un artificio matematico per interpretare la realtà energetica, il fisico se lo può permettere, proprio perché da questa interpretazione non dipende la sua sopravvivenza. Nel mondo macroscopico di tutti i giorni, non possiamo utilizzare un artificio matematico, coi suoi spazi e tempi astratti, per interpretare la realtà energetica. Dobbiamo utilizzare le trasformazioni galileiane che si applicano in spazi e tempi reali. Se non le rispettiamo, rischiamo serie conseguenze. Supponiamo di essere alla presenza di un nemico, in groppa a un cavallo in corsa verso di noi, che ci scaglia una lancia. Dobbiamo utilizzare le trasformazioni galileiane per interpretare la velocità della lancia. Non possiamo permetterci il lusso di interpretare ciò che accade con spazi e tempi astratti.

L’artificio matematico costringe la realtà a modificarsi. È questo il prezzo da pagare. Con l’artificio matematico possiamo descrivere gli eventi senza, però, pretendere che stiamo descrivendo la realtà. Il prezzo da pagare con le trasformazioni di Lorentz è la relatività del tempo. Nelle trasformazioni di Lorenzt, infatti, il tempo è relativo.

Le formule della teoria della relatività ristretta e della teoria della relatività generale di Einstein sono artifici matematici. Esse si sono dimostrate valide in tantissimi esperimenti e sono utilissime per interpretare in modo artificioso fenomeni complessi, ma non descrivono la realtà. Per lo scrivente, non è vero che il tempo rallenta quando un corpo è in moto rispetto a un corpo fermo; non è vero che, stando fermi, ci muoviamo alla velocità della luce, ecc. 

Sappiamo che i pipistrelli misurano i tempi di partenza/arrivo dei suoni emessi per determinare la posizione relativa degli oggetti esterni. Il sistema nervoso dei pipistrelli, quindi, è provvisto di schemi interpretativi con cui sono misurati i tempi. In queste misurazioni il tempo non varia, se l’ente esterno è fermo, oppure è in moto.  Anche il nostro sistema nervoso misura il tempo e non si verifica mai un’accelerazione o un rallentamento dello stesso. Ascoltiamo i battiti del cuore e ne percepiamo i tempi. Se i battiti sono accelerati (rispetto a una percezione precedente) siamo consapevoli che non è il tempo a variare, ma la frequenza delle pulsazioni. A queste osservazioni si può ribattere che il rallentamento del tempo è misurabile solo a velocità prossime a quella della luce. I pipistrelli e gli esseri umani, quando misurano i tempi con i loro schemi interpretativi, non possono misurare un rallentamento infinitesimale.

Einstein per convincere gli appassionati di fisica che realmente il tempo è relativo ha ideato due famosi esperimenti mentali. Riportiamo questi esperimenti mentali di Einstein.

Osserviamo l’immagine in basso (figura 4)

Figura 4) Orologio che misura il tempo intercorrente tra due eventi (1 e 2). A sinistra il tempo misurato da Sally che si trova dentro l’astronave in moto su cui c’è l’orologio. A destra il tempo misurato da Sam che dall’esterno immobile osserva i due eventi.  

Sally si trova su un’astronave in moto rispetto a Sam che è fermo. Supponiamo che sull’astronave sia posto un orologio a specchio che misura il tempo.  Un raggio di luce parte da B colpisce lo specchio M (evento 1); si riflette per poi colpire B (evento 2). Sally misura il tempo trascorso dall’evento 1 all’evento 2, cioè da quando il raggio di luce colpisce M, a quando lo stesso raggio colpisce B.  Anche Sam misura il tempo trascorso dall’evento 1 all’evento 2.

Il raggio di luce, per Sam, percorre la distanza 2L maggiore di 2D (spazio percorso dal raggio di luce per Sally). La velocità dei due raggi è sempre la stessa. La velocità della luce, infatti, non si somma alla velocità dell’astronave. I due orologi, quindi, segnano tempi diversi.

Domandiamoci: come fa Sam a misurare il tempo segnato dall’orologio sull’astronave? Sembra che questa misurazione avvenga con la vista. Più precisamente, Sam vede lo spazio percorso dalla radiazione luminosa e, essendo questo spazio maggiore (rispetto alla percezione di Sally), il tempo misurato mentalmente da Sam sarà maggiore.

Innanzi tutto occorre ricordare che la radiazione luminosa trasmette ai nostri occhi l’informazione concernente la sorgente luminosa. Noi, quindi, percepiamo la sorgente luminosa e percepiamo (misuriamo) il moto della sorgente luminosa sulla scena; non percepiamo (misuriamo) il moto della radiazione luminosa sulla scena. Analogamente, percepiamo un suono, non percepiamo (misuriamo) il moto dell’onda sonora che trasporta l’informazione relativa al suono.

Si tratta di un esperimento mentale, quindi accettiamo l’ipotesi di poter percepire (misurare) con la vista il moto della radiazione luminosa sulla scena. Per rendere più intuitivo il ragionamento, immaginiamo che, al posto della radiazione luminosa, ci sia una pallina che rimbalza alla stessa velocità tra i due specchi. Sam e Sally misurano il tempo attraverso il rimbalzo della pallina. Sam, per misurare il tempo del rimbalzo, utilizza nel seguente modo i circuiti neurali addetti a questa misurazione. Con gli occhi aggancia l’astronave e ruota la testa, compensando in tal modo il moto dell’astronave. Con rapidi movimenti oculari (saccadi) osserva ciò che accade dentro l’astronave, a prescindere dal moto della stessa. Il tempo che lui misura è lo stesso del tempo misurato da Sally.

Questa tecnica, con cui misuriamo il tempo di un evento che si verifica in un sistema in moto rispetto a noi, è funzionale alla sopravvivenza. Il moto dell’astronave è bypassato proprio perché questo moto non interferisce col tempo di rimbalzo della pallina. Se potessimo (ma non possiamo) misurare con la vista il moto della luce, misureremmo lo stesso tempo seduti sull’astronave oppure stando fuori di essa.

Questo procedimento di misura del tempo è indubbiamente corretto, proprio perché è realizzato da circuiti neurali funzionali alla sopravvivenza. Se il procedimento è corretto, anche il risultato della misurazione è corretto.

Einstein, per convincerci che il tempo è relativo, afferma che Sam misura la distanza percorsa dal raggio di luce. Misurato lo spazio percorso, ne ricava il tempo di percorrenza. Ipotizziamo che si chieda a Sam di misurare lo spazio percorso dal raggio di luce (pallina) che rimbalza sull’astronave. Anche in questa circostanza, Sam bypassa il moto dell’astronave. Il suo compito, infatti, è quello di misurare il percorso tra i due specchi, a prescindere dal moto dell’astronave. Il sistema nervoso sa come eseguire questa misurazione e agisce nel modo corretto. Anche in questa circostanza, Sam, dopo aver misurato lo spazio percorso dalla pallina, ricava lo stesso tempo di Sally.

Secondo Einstein, Sam, per misurare il tempo, utilizza il seguente procedimento: misura la somma degli spazi, cioè lo spazio percorso su e giù dalla pallina (dalla luce) + lo spazio percorso dall’astronave, poi fa un ragionamento piuttosto complesso ed arriva alla conclusione che lui e Sally misurano tempi diversi. Questo procedimento è tortuoso e di difficile realizzazione. Ipotizziamo però che sia possibile. Questo procedimento si può realizzare, se e solo se, i due spazi percorsi realmente si sommano. Però i due spazi percorsi si sommano, se si sommano le velocità della luce e dell’astronave. La somma delle due velocità avviene sommando gli spazi percorsi e sovrapponendo i tempi di percorrenza. La pallina (la luce), quindi, nello stesso tempo, percorre lo spazio su e giù + lo spazio in avanti.  Essendo i tempi sovrapposti, anche in questa circostanza Sam misura lo stesso tempo di Sally.

Le trasformazioni galileiane sono possibili a una sola condizione: nel moto dei corpi macroscopici spazio e tempo sono separabili. Si tratta di una realtà oggettiva dell’energia. Realmente lo spazio di un moto si somma allo spazio dell’altro moto mentre i due tempi si sovrappongono. La sovrapposizione dei tempi con la somma degli spazi consente all’energia di aumentare.

Le trasformazioni galileiane non valgono per il moto della radiazione luminosa perché in quest’ultima spazio e tempo sono inseparabili. Si tratta di una realtà oggettiva dell’energia. È proprio da questa inscindibilità dello spazio-tempo che discende la costanza della velocità della luce.

Ritorniamo alla percezione di Sam. Affinché Sam possa percepire la somma dei due percorsi, è necessario che si possano sommare le due velocità (dei raggi di luce che vanno su e giù) e dell’astronave. Questa somma, però, richiede che lo spazio percorso dai raggi di luce sia separabile dal tempo di percorrenza. Solo cosi gli spazi si possono sommare e i tempi sovrapporre. Lo spazio-tempo concernente il moto della luce è unità inseparabile, quindi Sam non può percepire ciò che in realtà non accade.

Einstein parla del moto della luce come se fosse il moto di una pallina e somma gli spazi di percorrenza dell’astronave e della pallina. Poi, riconsiderando di essere alla presenza della luce, deduce che lo spazio maggiore è accompagnato da un tempo maggiore (se la velocità è costante, uno spazio maggiore è percorso in un tempo maggiore). Arriva quindi alla conclusione che il tempo è relativo.

Il ragionamento di Einstein è il seguente: il moto della luce è analogo al moto di una pallina, quindi, per Sam, le velocità si sommano. La somma delle velocità comporta la somma degli spazi. La luce ha velocità costante, quindi se aumenta lo spazio, aumenta il tempo.  Il tempo di Sam è maggiore del tempo di Sally. Con quest’argomentazione, Einstein trasforma il tempo astratto dell’artificio matematico in tempo reale.

Nella realtà energetica, esistono un’unità spazio-temporale scindibile e un’unità spazio-temporale inscindibile. L’unità spazio-temporale scindibile concerne il moto dei corpi macroscopici; l’unità spazio-temporale inscindibile concerne il moto della luce. La legge della composizione delle velocità di Galileo è reale e concerne il moto dei corpi macroscopici. In questi moti la somma delle velocità avviene sommando gli spazi e sovrapponendo i tempi.

Soffermiamoci su un secondo esperimento mentale proposto da Einstein per dimostrare che la simultaneità è relativa. Einstein propose il seguente esperimento mentale per aiutare il lettore disorientato a formarsi un’intuizione di come anche la simultaneità sia un concetto relativo. Osserviamo l’immagine in basso (figura 5)

Figura 5. Due fulmini, indicati con A e B , cadono esattamente nello stesso istante, se osservati da un punto M a metà strada tra loro, posto sulla banchina di una stazione. Tutto ciò mentre lungo la banchina sta transitando un treno che corre alla velocità v. Un osservatore sul treno nell’istante in cui cadono i fulmini si trova nel punto M’, coincidente con il punto M.   

Seguiamo l’esperimento mentale attraverso la descrizione dello stesso Einstein, tratta dall’esposizione divulgativa della teoria della relatività (1916):

Allorché diciamo che i colpi di fulmine A e B sono simultanei rispetto alla banchina, intendiamo: i raggi di luce provenienti dai punti A e B dove cade il fulmine s’incontrano l’uno con l’altro nel punto medio M dell’intervallo A→B della banchina. Ma gli eventi A e B corrispondono anche alle posizioni A e B sul treno. Sia M’ il punto medio dell’intervallo A→B sul treno in moto. Proprio quando si verificano i bagliori del fulmine, questo punto M’ coincide naturalmente con il punto M, ma esso si muove verso la destra del diagramma con la velocità v del treno. Se un osservatore seduto in treno nella posizione M’ non possedesse questa velocità, allora egli rimarrebbe permanentemente in M e i raggi di luce emessi dai bagliori del fulmine A e B lo raggiungerebbero simultaneamente, vale a dire si incontrerebbero proprio dove egli è situato. Tuttavia nella realtà (considerata con riferimento alla banchina ferroviaria), egli si muove rapidamente verso il raggio di luce che proviene da B, mentre corre avanti al raggio di luce che proviene da A. Pertanto l’osservatore vedrà il raggio di luce emesso da B prima di vedere quello emesso da A. Gli osservatori che assumono il treno come loro corpo di riferimento debbono perciò giungere alla conclusione che il lampo di luce B ha avuto luogo prima del lampo di luce A. Perveniamo così al seguente importante risultato:

Gli eventi che sono simultanei rispetto alla banchina non sono simultanei rispetto al treno e viceversa (relatività della simultaneità). Ogni corpo di riferimento (sistema di coordinate) ha il suo proprio tempo particolare; una attribuzione di tempo è fornita di significato solo quando ci venga detto a quale corpo di riferimento tale attribuzione si riferisce.

Confutiamo questo esperimento mentale con un altro esperimento mentale. Supponiamo di avere due ponti disposti lungo una linea ferroviaria. In ciascuno di questi due ponti sono posti due arcieri distanziati l’uno dall’altro. Un arciere del primo ponte e un arciere del secondo ponte si trovano proprio sopra le rotaie. Gli altri due arcieri si trovano a destra rispetto alle rotaie. Un bersaglio è posto a terra a destra delle rotaie esattamente nel punto centrale tra i due arcieri sul ponte. Transita sotto il ponte un treno che ha un bersaglio posto sopra un vagone. Esattamente quando questo bersaglio si trova a metà strada tra i due arcieri sopra le rotaie, tutti e quattro gli arcieri scagliano una freccia. Le quattro frecce viaggiano tutte alla stessa velocità. Una coppia scaglia le frecce contro il bersaglio a terra; l’altra coppia scaglia le frecce contro il bersaglio sul treno, proprio nell’istante in cui i due bersagli si sovrappongono. Analizziamo cosa accade.  Il bersaglio a terra è raggiunto dalle due frecce nello stesso istante. Il bersaglio posto sul treno è raggiunto dalle frecce in tempi diversi. La freccia che si muove verso il treno in avvicinamento raggiunge prima il bersaglio della freccia che si muove verso il treno in allontanamento. Quando i due moti avvengono nella stessa direzione ma in versi opposti, lo spazio percorso dalla freccia + lo spazio percorso dal vagone è più breve ed è più breve anche il tempo sovrapposto. Quando i due moti avvengono nella stessa direzione e nello stesso verso, lo spazio percorso dalla freccia + lo spazio percorso dal treno è più lungo e maggiore è pure il tempo sovrapposto. Ciò dipende dalle trasformazioni galileiane.

Una persona sopra il treno percepisce (misura) che il bersaglio sul treno è colpito in tempi diversi, mentre il bersaglio a terra è colpito contemporaneamente. Una persona a terra percepisce (misura) gli stessi eventi. Il procedimento mentale per determinare i tempi di arrivo delle frecce è sempre lo stesso. Ciascun osservatore fissa il bersaglio e lo tiene fermo, quindi misura il tempo d’arrivo delle frecce sul bersaglio. Le due misure sono uguali perché gli schemi interpretativi e i procedimenti sono corretti e la realtà energetica è questa. Realmente le due frecce colpiscono il bersaglio sul treno una dopo l’altra e realmente le altre due frecce colpiscono il bersaglio a terra contemporaneamente. 

Einstein fa lo stesso ragionamento dell’esperimento mentale illustrato in precedenza. Egli, dapprima considera i moti delle radiazioni luminose come se fossero i moti di corpi macroscopici, in cui le velocità si sommano, sommando gli spazi e sovrapponendo i tempi. Poi riconsidera di essere alla presenza della luce, con la sua velocità costante e arriva alla conclusione che la simultaneità è relativa.

Einstein ci vuole convincere che non esiste una realtà oggettiva ma relativa. Addirittura il tempo è relativo ed accelera e rallenta. Einstein presuppone che la percezione visiva sia uno strumento di misura dello spazio e del tempo; su questo siamo d’accordo. Egli, però, è ignaro delle scoperte future nell’ambito delle neuroscienze. Noi, esseri umani, non misuriamo con la vista lo spazio e il tempo come afferma Einstein. I suoi esperimenti mentali sono quindi sbagliati.