Premessa. Questo non è scritto uno scritto di geometria ma di neuroscienze. Il nostro intento è di formulare ipotesi su come il sistema eracliteo, cioè l’insieme dei circuiti che utilizzano le elaborazioni sensoriali lungo la via del “dove”, codifichi gli spazi e i tempi. In questo scritto cerchiamo di chiarire come il sistema eracliteo codifica “il punto” e “l’istante”. Il lettore cui ci rivolgiamo è inesperto di neuroscienze. Per questo motivo utilizziamo un linguaggio semplice con esempi esplicativi.
Lo spazio sostanziale e lo spazio virtuale (vuoto o aria trasparente) interagiscono generando grandezze fisiche e relazioni spaziali. Le grandezze fisiche e le relazioni spaziali sono formate dalle interazioni di spazi di dimensioni diverse. Chiamiamo “faccia” lo spazio che ha una dimensione in meno rispetto all’altro spazio con cui interagisce. Due facce parallele formano un “piano”. I piani possono essere di separazione oppure di delimitazione. Le facce sono di delimitazione. Piani e facce di delimitazione, interagendo con lo spazio delimitato, generano grandezze fisiche. I piani di separazione, interagendo con lo spazio separato, generano le relazioni spaziali: sinistra/destra, sopra/sotto, avanti/dietro, sopra/sotto, interno/esterno.
Osserviamo la figura 1) in basso. Si tratta di un segmento. E’ una grandezza fisica oggettuale formata da uno spazio unidimensionale delimitato da due facce virtuali a dimensione zero.
Osserviamo la figura 2) in basso. Possiamo percepire una grandezza fisica costituita da uno spazio unidimensionale virtuale delimitato da due facce sostanziali a dimensione zero (i due punti). Questa grandezza fisica è la distanza
Il segmento è una grandezza oggettuale; la distanza è una grandezza scenica.
Il sistema eracliteo codifica anche grandezze temporali. Anche il tempo è un’interazione tra tempo sostanziale e tempo virtuale. Per esempio, per quanto concerne i suoni, il tempo sostanziale è il tempo del suono, il tempo virtuale è il silenzio.
Analogamente allo spazio, anche il tempo può essere codificato come grandezza. La grandezza temporale può essere virtuale (o scenica) oppure sostanziale (o oggettuale). L’intervallo è una grandezza temporale scenica (virtuale); la durata è una grandezza temporale sostanziale (o oggettuale).
IL tempo è unidimensionale. Per tale motivo il piano che delimita intervallo e durata è formato da due facce parallele a dimensione zero, analogamente alla distanza e al segmento. Nell’intervallo le due facce sono sostanziali e la grandezza è virtuale; nella durata, invece, le due facce sono virtuali e la grandezza è sostanziale.
Il punto geometrico, come fu definito da Euclide non ha dimensioni. E’ quindi a dimensione zero. Esso corrisponde ad una delle due facce sostanziali che delimitano la distanza. Per Euclide, il punto è un “ente geometrico”. Per il sistema eracliteo, il punto (sostanziale o virtuale) è una componente di una grandezza fisica.
Osserviamo la figura 3) in basso. Faccia di delimitazione e spazio delimitato formano una grandezza fisica. In questa circostanza si tratta di un cerchio virtuale. Lo spazio bianco interno è una grandezza fisica scenica (un cerchio virtuale), delimitato esteriormente da una faccia sostanziale unidimensionale (circonferenza sostanziale).
Possiamo inserire un punto centrale (figura 4). Il punto può essere codificato come un minuscolo cerchietto bidimensionale oppure come una faccia a dimensione zero. Nella prima circostanza siamo alla presenza di una forma parmenidea e di un’unità figura/sfondo eraclitea. Nella seconda circostanza il punto centrale è una delle due facce a dimensione zero che concorre a delimitare il raggio. L’altra faccia è un punto sulla circonferenza. In questa circostanza, ciascuna faccia delimitante corrisponde al punto geometrico euclideo.
Il punto bidimensionale (cerchietto) e il punto tridimensionale (particella) sono grandezze con facce delimitanti (di dimensione inferiore). Una faccia (bidimensionale) del punto tridimensionale (particella) può concorrere a delimitare dall’interno la sfera. Una faccia (unidimensionale) del punto bidimensionale (cerchietto) può concorrere a delimitare dall’interno il cerchio.
Il punto può anche essere unidimensionale. Si tratta di una minuscola grandezza lineare delimitata da due facce virtuali a dimensione zero.
In fisica per “punto materiale” s’intende il punto geometrico provvisto di massa. Il punto geometrico, come fu definito da Euclide, non ha dimensioni. L’aggiunta della massa fa sì che il punto geometrico diventi una grandezza fisica. Siamo alla presenza di un’astrazione, cioè di un ente misurabile a dimensione zero. Quest’astrazione, però, ci consente di ottenere la grandezza minima. Il punto materiale è la più piccola grandezza possibile. E’ talmente piccola da non avere dimensioni.
Il punto materiale provvisto di massa corrisponde a quello che noi abbiamo chiamato punto tridimensionale (particella).
In fisica, il tempo è definito come l’intervallo tra due istanti (a dimensione zero). Per istante, quindi, s’intende una delle due facce a dimensione zero che delimitano una durata o un intervallo temporale. L’istante corrisponde al punto geometrico spaziale, anch’esso a dimensione zero.
Non esiste in fisica un “ente temporale” analogo al punto materiale. Al punto materiale non corrisponde alcun istante materiale, cioè la minima grandezza temporale, talmente piccola da avere dimensione zero. In fisica è utilizzato il concetto di particella spaziale (punto geometrico provvisto di massa) ma non è utilizzato il concetto di particella temporale (istante provvisto di durata).
Introduciamo il concetto di “istante materiale”. Si tratta di una durata (non di un intervallo) temporale delimitata da due istanti (due facce virtuali a dimensione zero).
Sia il punto materiale sia l’istante materiale hanno una forma. Il punto materiale ha la forma di una particella (minuscola sfera); l’istante materiale ha la forma di un’oscillazione. L’istante materiale utilizzato come unità di misura è un’oscillazione delle onde luminose emesse dall’atomo di cesio 133. (figura 5). Quest’oscillazione è delimitata da due facce (istanti) a dimensione zero. Circa nove miliardi, per l’esattezza 9192631770, di queste oscillazioni formano il tempo di un secondo.
Le onde luminose hanno una frequenza che è definita come il numero di oscillazioni il secondo. Utilizzando questa definizione si assume che il secondo è l’unità di misura del tempo. Esso è fisso e invariabile. Se, invece, consideriamo il tempo fisico come un susseguirsi di istanti materiali (oscillazioni), esso sarà relativo. Le onde luminose, infatti, oscillano in modo diverso. Un’onda luminosa ha oscillazioni più corte (o più lunghe) di un’altra onda luminosa. Il tempo fisico, quindi, come una molla può accorciarsi o allungarsi.
La relatività del tempo fisico è dimostrata dalla costante fisica concernente la velocità della luce. Questa velocità non varia, anche se l’osservatore si avvicina o si allontana dalla sorgente luminosa. Se si avvicina, la molla temporale si comprime (l’oscillazione si accorcia); se si allontana, la molla temporale si dilata (l’oscillazione si allunga).