Premessa. Questo non è scritto uno scritto di geometria ma di neuroscienze. Il nostro intento è di formulare ipotesi su come il sistema eracliteo, cioè l’insieme dei circuiti che utilizzano le elaborazioni sensoriali lungo la via del “dove”, codifichi gli spazi. In questo scritto cerchiamo di chiarire come il sistema eracliteo codifica le grandezze. Il lettore cui ci rivolgiamo è inesperto di neuroscienze. Per questo motivo utilizziamo un linguaggio semplice con esempi esplicativi.
Lo spazio sostanziale e lo spazio virtuale (vuoto o aria trasparente) interagiscono generando grandezze fisiche e relazioni spaziali. Le grandezze fisiche e le relazioni spaziali sono formate dalle interazioni di spazi di dimensioni diverse. Chiamiamo “faccia” lo spazio che ha una dimensione in meno rispetto all’altro spazio con cui interagisce. Due facce parallele formano un “piano”. I piani possono essere di separazione oppure di delimitazione. Le facce sono di delimitazione. Piani e facce di delimitazione, interagendo con lo spazio delimitato, generano grandezze fisiche. I piani di separazione, interagendo con lo spazio separato, generano le relazioni spaziali: interno/esterno, sinistra/destra, sopra/sotto, avanti/dietro, sopra/sotto.
Le grandezze fisiche sono formate da spazio delimitante e spazio delimitato. Sia lo spazio virtuale, sia lo spazio sostanziale possono essere spazio delimitante e spazio delimitato. Nella grandezza scenica lo spazio delimitante è sostanziale mentre lo spazio delimitato è virtuale. Nella grandezza oggettuale lo spazio delimitante è virtuale mentre lo spazio delimitato è sostanziale.
Osserviamo l’immagine in basso (figura 1) Si tratta di una pallina di vetro. Essa è un oggetto fisico formato dall’interazione di due spazi, uno sostanziale o materiale (figura) e uno virtuale (sfondo). Quest’oggetto fisico può essere codificato da specifici circuiti neurali come una grandezza fisica, costituita da uno spazio volumetrico sostanziale delimitato da una faccia virtuale bidimensionale. Questa faccia è la superficie virtuale della sfera. La grandezza fisica è una relazione tra spazi di dimensioni diverse.
Figura 1) Pallina di vetro. Si tratta di una grandezza fisica oggettuale (sfera), formata da una faccia bidimensionale (superficie) delimitante (virtuale) e da uno spazio sostanziale tridimensionale.
La superficie della sfera non è grandezza fisica poiché non ha una faccia (unidimensionale) che la delimita.
Immaginiamo una sfera cava. La superficie della sfera è la faccia sostanziale che delimita uno spazio virtuale (l’aria trasparente). La pallina di vetro è una grandezza oggettuale; la sfera cava è una grandezza scenica. Nella pallina di vetro la superficie bidimensionale delimitante è virtuale, mentre lo spazio tridimensionale delimitato è sostanziale; Nella sfera cava la superficie bidimensionale delimitante, è sostanziale, mentre lo spazio tridimensionale delimitato è virtuale.
Osserviamo l’immagine in basso (figura 2). Si tratta di un cerchio. Siamo alla presenza di un oggetto fisico formato dall’interazione di due spazi, uno sostanziale o materiale (figura) e uno virtuale (sfondo). Quest’oggetto fisico può essere codificato da specifici circuiti neurali come una grandezza fisica, costituita da uno spazio bidimensionale sostanziale delimitato da una faccia virtuale unidimensionale. Questa faccia virtuale è la circonferenza.
La circonferenza non è grandezza fisica poiché non ha una faccia a dimensione zero che la delimita.
Osserviamo la figura 3) in basso. Faccia di delimitazione e spazio delimitato formano una grandezza fisica. In questa circostanza si tratta di un cerchio virtuale. Lo spazio bianco interno è una grandezza fisica scenica (un cerchio virtuale), delimitato esteriormente da una faccia sostanziale unidimensionale (circonferenza sostanziale).
La circonferenza non è grandezza fisica poiché non ha una faccia a dimensione zero che la delimita. Il cerchio sostanziale è una grandezza oggettuale; il cerchio virtuale è una grandezza scenica.
Osserviamo la figura 4) in basso. Siamo alla presenza di un cubo. Si tratta di un oggetto fisico formato dall’interazione di due spazi, uno sostanziale o materiale (figura) e uno virtuale (sfondo). Quest’oggetto fisico può essere codificato da specifici circuiti neurali come una grandezza fisica, costituita da uno spazio volumetrico sostanziale delimitato da una faccia virtuale bidimensionale. Questa faccia è la superficie virtuale del cubo.
Osserviamo la figura 5) in basso. Si tratta di un cubo cavo. Anch’esso può essere codificato come una grandezza fisica tridimensionale. Il cubo cavo è formato da uno spazio virtuale tridimensionale delimitato da una faccia bidimensionale sostanziale (superficie del cubo).
La superficie del cubo, a differenza della superficie della sfera, può essere ripartita da piani di separazione (di cui tratteremo nel prossimo scritto), in sei facce. Due facce parallele, come già scritto, formano un piano. I piani delimitanti, quindi, sono tre, perpendicolari l’uno rispetto all’altro. Il cubo, quindi, è una grandezza volumetrica delimitata da una faccia (superficie) bidimensionale ripartita in tre piani di delimitazione, perpendicolari l’uno all’altro.
La superficie del cubo, a differenza della superficie della sfera può essere codificata come una grandezza. Ciascuna faccia, infatti, è una grandezza bidimensionale delimitata da una faccia unidimensionale. Si tratta del quadrato (figura 6). Quest’oggetto fisico può essere codificato da specifici circuiti neurali come una grandezza fisica oggettuale, costituita da uno spazio superficiale sostanziale delimitato da una faccia virtuale bidimensionale. Questa faccia è il perimetro del quadrato.
Osserviamo la figura 7) in basso. Faccia di delimitazione e spazio delimitato formano una grandezza fisica. In questa circostanza si tratta di un quadrato virtuale. Lo spazio bianco interno è una grandezza fisica scenica (un quadrato virtuale), delimitato esteriormente da una superficie (faccia) sostanziale unidimensionale (perimetro).
Figura 7) Quadrato virtuale. Si tratta di una grandezza fisica virtuale, formata da una faccia unidimensionale (perimetro) delimitante (sostanziale) e da uno spazio virtuale bidimensionale.
La faccia complessiva del quadrato è ripartita in una coppia di facce parallele. Siamo alla presenza di due piani di delimitazione. I due piani sono perpendicolari.
A differenza della circonferenza il perimetro del quadrato può essere codificato come grandezza fisica. Il quadrato, infatti, può essere ripartito da piani di separazione (di cui tratteremo nel prossimo scritto), in quattro facce unidimensionali. Ciascuna delle quattro facce del quadrato è un lato. Ogni lato è una grandezza fisica. Infatti, è delimitata da due facce a dimensione zero.
Osserviamo la figura 8) in basso. Si tratta di un segmento. E’ una grandezza fisica oggettuale formata da uno spazio unidimensionale delimitato da due facce virtuali a dimensione zero.
Osserviamo la figura 9) in basso. Possiamo percepire una grandezza fisica costituita da uno spazio unidimensionale virtuale delimitato da due facce sostanziali a dimensione zero (i due punti). Questa grandezza fisica è la distanza
Il segmento è una grandezza oggettuale; la distanza è una grandezza scenica.
Segmento e distanza sono grandezze lineari, oggettuale e scenica. Le grandezze tridimensionali e le grandezze bidimensionali devono essere ricondotte a grandezze lineari, attraverso piani di frazionamento a due facce.
Il sistema eracliteo codifica anche grandezze temporali. Anche il tempo è un’interazione tra tempo sostanziale e tempo virtuale. Per esempio, per quanto concerne i suoni, il tempo sostanziale è il tempo del suono, il tempo virtuale è il silenzio.
Analogamente allo spazio, anche il tempo può essere codificato come grandezza. La grandezza temporale può essere virtuale (o scenica) oppure sostanziale (o oggettuale). L’intervallo è una grandezza temporale scenica (virtuale); la durata è una grandezza temporale sostanziale (o oggettuale).
IL tempo è unidimensionale. Per tale motivo il piano che delimita intervallo e durata è formato da due facce parallele a dimensione zero, analogamente alla distanza e al segmento. Nell’intervallo le due facce sono sostanziali e la grandezza è virtuale; nella durata, invece, le due facce sono virtuali e la grandezza è sostanziale.